Как звучал Колокол Свободы? Наука занимается этим вопросом.

Историки точно не знают, когда именно Колокол Свободы приобрел свою характерную трещину, известно лишь, что это произошло где-то между 1817 и 1846 годами. В записке 1846 года в газете Public Ledger описывается звон колокола 23 февраля того года и упоминается, что на колоколе появилась трещина, которую кто-то пытался заделать, подпиливая края. Но это не сработало: звон 23 февраля еще больше расширил трещину, настолько, что «старый Колокол Независимости… теперь висит на большой колокольне с непоправимой трещиной и навсегда немой». С тех пор никто его не слышал.

Это был не первый случай, когда колокол треснул; ободок треснул вскоре после его прибытия в Филадельфию в 1752 году, когда язычок впервые ударил во время проверки звука. Его переливали два местных литейщика, Джон Пасс и Джон Стоу, не один, а два раза, потому что первая переливка дала звук, который один из очевидцев сравнил со стуком угольных ведер друг о друга.

Звук второй перелитой версии колокола был признан приемлемым, и его обычно использовали, помимо прочего, для созыва Ассамблеи, пока он не вышел из употребления после Американской революционной войны. Что касается причин, по которым колокол был так склонен к растрескиванию, исследование химического состава колокола, проведенное в 1975 году, показало, что используемые металлы образовывали «чрезвычайно хрупкий сплав», что также облегчало коллекционерам сувениров откалывание кусочков от обода.

Модальные частоты

Нам кое-что известно об общей акустике колоколов, по крайней мере, начиная с основополагающей работы 1987 года Томаса Д. Россинга и Роберта Перрина, посвященной изучению форм и режимов колебаний церковных колоколов, колоколов карильона и ручных колоколов. Звук конкретного колокола определяется относительно простой геометрией, которая определяет характер колебаний, излучающих звук в уши слушателей, и материалом, из которого он изготовлен (бронза), который определяет точную высоту и длительность звона.

По словам Шона Коллиера, соавтора этой последней статьи, полагаться исключительно на скудную информацию о Колоколе Свободы, доступную в интернете, для воспроизведения его звучания приводит к «ужасному звучанию колокола, который вживую не соответствует силуэту культового колокола». Существует несколько полноразмерных копий Колокола Свободы, изготовленных в XX веке, в том числе одна, которая находится в кампусе Пенсильванского государственного университета в Беренде, и можно постучать по этому колоколу, чтобы издать звон. Но ученым нужна более количественная информация, такая как конкретные ноты, какие ноты звучат дольше всего и как колокол деформируется при вибрации. А для этого необходим модальный анализ — метод, используемый производителями колоколов для оценки настройки и внесения необходимых корректировок.

Например, по мнению авторов, западные церковные колокола обычно настраиваются на первые пять нормальных частот — глухой тон, основной тон (нота, наиболее доминирующая для человеческого уха), терцию, квинту и номинальную частоту — в соответствии с четко определенными идеальными соотношениями. «В музыке эти частоты звучат как минорное трезвучие, поэтому церковные колокола обычно воспринимаются как имеющие мрачный тон», — пишут они. Кроме того, «человеческое ухо воспринимает высоту звука колокола как субъективный тон, называемый ударным тоном», возникающий в результате взаимодействия форм колебаний и собственных ожиданий слушателя.

Кольер и его соавторы, Джон Янг и Аарон Стернс, использовали копию колокола, установленную в Пенсильванском университете имени Беренда, для сбора данных о формах колебаний, собственных частотах и ​​коэффициентах потерь. Они приклеили акселерометры к различным частям копии, а затем постукивали по разным участкам колокола молотком, оснащенным динамометром. Акселерометры фиксировали реакцию колокола на постукивание, а динамометр измерял силу удара в зависимости от времени.

Затем авторы извлекли из этих данных собственные частоты колебаний колокола, а также соответствующие формы колебаний и коэффициенты потерь. Результаты: фоновая частота реплики составила 174 Гц; основная частота — 323 Гц; терция — 381 Гц; квинта — 510 Гц; а номинальная частота — 623 Гц. Соотношения этих частот очень близки к соотношениям частот идеально настроенного колокола. А формы колебаний основной частоты точно соответствовали формам колебаний типичных западных церковных колоколов.

Измерение коэффициентов потерь оказалось самой сложной задачей. Измеренные значения Кольера и др. находились в пределах типичного диапазона, но на коэффициенты потерь влияют тип используемой бронзы и дефекты литья. Процессы изготовления колоколов, применявшиеся в XX веке для отливки копии, отличались от тех, которые использовались в XVIII веке для отливки оригинального Колокола Свободы. Поэтому коэффициенты потерь могли быть схожими; просто их сложнее предсказать.